ISSN: 1815-4816

Volume 5, Issue 1

Volume 5, Issue 1, Spring 2008, Page 11-195


n Approximate Solution of Non-Linear System of Volterra Integral Equation

Burhan F. J. Al-Salehi

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 5, Issue 1, Pages 11-19

الملخصطبقت متسلسلة تيلر لحساب الحل التقريبي لمنظومة غير خطية من معادلات فولتيرة التكاملية من الدرجة الثانية من نوع (Ursohn) و(Hammerstein) .الحل يعتمد على تعويض الدالة غير المعرفة بعد اشتقاق طرفي المعادلة التكاملية.جميع البرامج الخاصة بهذه الطريقة كتبت بلغة (Matlab) وتم استعراض النتائج بحل ثلاثة أمثلة اختباريه . ABSTRACTA Taylor series expansion is developed and applied to evaluate an approximate solution of the non-linear system of Volterra integral equation of the second kind for both Urysohn and Hammerstein types. The solution is based on substituting for the unknown function after differentiating both sides of the integral equation. Program associated with above methods is written in Matlab, finally, by using various examples, the accuracy of this method will be shown.

Maximal Generalization of Pure Ideals

Awreng B. Mahmood; Raida D. Mahmood

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 5, Issue 1, Pages 21-27

الملخصالغرض من هذا البحث هو دراسة الحلقات التي تكون فيها كل المثاليات اليمنى العظمى معممة يسرى، كما تم تعريف هذه الحلقات على أنها من النمط MGP وتم عرض بعض خواصها الأساسية وعلاقتها مع الحلقة المنتظمة بقوة ، حلقة منتظمة بضعف وحلقة كاش .ABSTRACTThe purpose of this paper is to study the class of the rings for which every maximal right ideal is left GP-ideal. Such rings are called MGP-rings and give some of their basic properties as well as the relation between MGP-rings, strongly regular ring, weakly regular ring and kasch ring.

A New Numerical Procedure to compute the residuesof a Complex functions

Sasan A. Al-Shwani; Abbas Y.Al-Bayati

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 5, Issue 1, Pages 29-46

الملخصفي هذا البحث سوف نتطرق إلى حساب الرواسب والأقطاب في الدوال العقدية . كذالك سوف نحاول التقصي في أستحداث وسيلة عددية جديدة نظريا وعمليا لحساب الرواسب للدوال العقدية القابلة للتحليل للأقطاب ذات الرتب العاليه. ويحتاج هذا البحث إلى معرفة حسابات التكاملات العقدية المعتلة .ABSTRACTIn this paper, we are going to deal with computations of Residues and Poles for the complex functions . We are also going to investigate a new numerical procedure theoretically and its implementation numerically to compute the residue of complex analytic functions with high order poles. The paper needs the knowledge of computing the complex improper integrations.

On Centrally Prime and Centrally Semiprime Rings

Abdularahman. H. Majeed; Adil. K. Jabbar

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 5, Issue 1, Pages 47-56

الملخصفى هذا االبحث قدمت تعريفىالحلقا ت الاولية مركزيا والحلقا ت شبه الاولية مركزيا وتمت دراسة العلاقات بين هاتين الحلقتين والحلقات الاولية وشبه الاولية. من بين النتائج التى توصلنا اليها هى تحديد بعض الشروط التى عند توافرها تصبح الحلقات الاولية (شبه الاولية) حلقات اولية (شبه اولية) مركزيا كما فى: 1 –الحلقات الاولية (شبه الاولية)غير الصفرية التى ليست لها قواسم صفرية فعلية تكون حلقات اولية(شبه اولية)مركزيا.كذلك اعطينا شروطا اخرى تجعل من الحلقات الاولية(شبه الاولية) والحلقات الاولية(شبه الاولية)مركزيا حلقات متكافئة كما فى:2 –الحلقات التى تحقق( خاصية –ذات الصفرين- ) للانظمة الضربية تكون حلقات اولية(شبه اولية) اذا وفقط اذا كانت حلقات اولية(شبه اولية) مركزيا. 3–الحلقة ذات العنصر المحايدالضربى التى تشكل كل عنصر غير صفرى من عناصر مركزها وحدة تكون اولية(شبه اولية) اذاوفقط اذا كانت اولية(شبه اولية) مركزيا.ABSTRACT In this paper, centrally prime and centrally semiprime rings are defined and the relations between these two rings and prime (resp. semiprime) rings are studied.Among the results of the paper some conditions are given under which prime (resp. semiprime) rings become centrally prime (resp.centrally semiprime) as in:1-A nonzero prime (resp. semiprime) ring which has no proper zero divisors is centrally prime (resp.centrally semiprime).Also we gave some other conditions which make prime (resp. semiprime) rings and centrally prime (resp.centrally semiprime) rings equivalent, as in :2-A ring which satisfies the- for multiplicative systems is prime (resp. semiprime) if and only if it is centrally prime (resp.centrally semiprime).3-A ring with identity in which every nonzero element of its center is a unit is prime (resp. semiprime) if and only if it is centrally prime (resp.centrally semiprime).

Application of Polyalphabetic Substitution cipher Using Genetic Algorithm

Ghusoon Salim Basheer

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 5, Issue 1, Pages 57-68

الملخص هنالك العديد من البحوث التي تناولت استخدام الخوارزمية الجينية مع علم التشفير و فك الشفرة (Cryptography), وتشترك جميعها بكونها تستخدم الخوارزمية الجينية لفك شفرة البيانات المشفرة(Cryptanalysis) والحصول على النص الاصلي. في هذا البحث تم تقديم استخدام جديد للخوارزمية الجينية مع الـ (Cryptography)، حيث تم الحصول على افضل مفتاح سري(Secret Key) لتشفير البيانات بطريقة الـ(Polyalphabetic Substitution Cipher) ومن ثم استخدامه في التشفير وفك الشفرة وبما يضمن مستوى عالي من السرية. تمت كتابة البرنامج بلغة Matlab (6.5) .Abstract Several Genetic Algorithms have been developed for applications of cryptography problem; the primary distinction among all of them being the G.A. used for decryption problem and obtains the plain text. In this paper a new approach is proposed using Genetic Algorithm with cryptography. G.A. is used to obtain a best secret key in polyalphabetic substitution cipher. This key will be used then for encryption and decryption with a high level of security. The program is written in Matlab language (6.5).

A new family of spectral CG-algorithm

Runak M. Abdullah; Abbas Y.Al-Bayati

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 5, Issue 1, Pages 69-80

الملخصتم اقتراح عائلة جديدة من خوارزميات التدرج المترافق في الامثلية غير المقيدة ذات القياس العالي التي تستخدم القياس الطيفي لخطوط البحث والتي هي توسيع للخوارزمية الطيفية المقترحة من قبل Raydan [14] .تم تطوير العائلة بوسيلتين أحداهما باستخدام خط بحث Barzilai والآخرى باستخدام في كل خطوة تكرارية مع استخدام شرط Wolfe في الحالتين. تم مقارنة أحدى عشرة دالة لاخطية بإبعاد مختلفة باستخدام العائلة الجديدة مقارنة مع الخوارزمية القياسية لــ FR مع الحصول على نتائج عددية ذات كفاءة عالية.ABSTRACTA new family of CG –algorithms for large-scale unconstrained optimization is introduced in this paper using the spectral scaling for the search directions, which is a generalization of the spectral gradient method proposed by Raydan [14].Two modifications of the method are presented, one using Barzilai line search, and the others take at each iteration (where is step- size). In both cases tested for the Wolfe conditions, eleven test problems with different dimensions are used to compare these algorithms against the well-known Fletcher –Revees CG-method, with obtaining a robust numerical results.

Limit Cycles of Lorenz System with Hopf Bifurcation

Rizgar .H. Salih; Azad.I.Amen

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 5, Issue 1, Pages 81-99

الملخصنبرهن في هذا البحث على بان نظام (Lorenz) له دارة غائية غير مستقرة بالقرب من نقطة التفرع .ونستخدم في التحليل طريقة نظرية التفرع الموقعى و بالأخص center manifold وNormal form . تم استخدام النظام الجبري الذي يتعامل مع الرموز وتم تنفيذها على الحاسبة بوساطة لغةMaple لاشتقاق جميع الصيغ ولإثبات النتائج المقدمة في هذا البحث.ABASTRACTWe prove that near the bifurcation point unstable limit cycle arises from the Lorenz system. In the analysis, we use the method of local bifurcation theory, especially the center manifold and the normal form theorem. A computer algebra system using Maple to derive all the formulas and verify the results presented in this paper.

Convergence Analysis of the Finite Difference Solutionfor the Nonlinear Klein-Gordon Equation

Ekhlass S. Al-Rawi

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 5, Issue 1, Pages 101-113

الملخصيختص هذا البحث باشتقاق معادلة المصفوفة الجبرية لمعادلةKlein-Gordon غير الخطية ذات البعد الواحد التي نحصل عليها من استخدام طريقة الفروقات المنتهية الضمنية , وتمت دراسة وتحليل تقارب الحل. وقد أجريت الحسابات العددية وكانت الحلول مستقرّة ومتقاربة في حالة استخدام دالة الجيب كشرط ابتدائي. ABSTRACTThis paper is devoted to drive the matrix algebraic equation for the one-dimensional nonlinear Klein-Gordon equation which is obtained from using the implicit finite difference method. The convergence analysis of the solution is discussed. Numerical computations are conducted and the solutions are stable and convergent when the sine function is used as an initial condition.

Hosoya Polynomials of Steiner Distance of Completem-partite Graphs and Straight Hexagonal chains

Herish Omer Abdullah; Ali Aziz Ali

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 5, Issue 1, Pages 115-126

الملخصتضمن هذا البحث ايجاد متعددات حدود هوسويا لمسافة ستينر- لكل من بيانات التجزئة- التام، وبيان سلسلة سداسية مستقيمة . كما اوجدنا القطر- و دليل وينر- المسافة ستينر- لكل من و . ABSTRACT The Hosoya polynomials of Steiner distance of complete m-partite graphs and Straight hexagonal chains are obtained in this paper. The Steiner n-diameter and Wiener index of Steiner n-distance of and are also obtained.

Stability Conditions of Zero Solution for Third Order Differential Equation in Critical Case

Saad F .AL-Azzawi; Thair Y . Thanoon

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 5, Issue 1, Pages 127-138

الملخصهذا البحث سيدرس شروط استقرارية الحل الصفري في الحالة شبه الخطية لمعادلة تفاضلية من الرتبة الثالثة بالشكل : حيث ان , s = 1,2,3 , , , ان المعادلة المميزة للمعادلة التفاضلية اعلاه لها زوج من الجذور المعقدة بالشكل : , والجذر الاخر يحقــق الخاصية .ABSTRACT In this paper, we study the conditions under which the zero solution is stable in the semi- liner case for certain third order differential equation of the form : Where , s = 1,2,3 , , , The characteristic equation of the above differential equation has complex roots of the form : and the other root has the following , . property

Priority Dispatching Rules for Virtual ManufacturingUsing Genetic Algorithm

Abdulsatar M. Khudur; Akela M. Al-Atroshi

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 5, Issue 1, Pages 139-164

الملخصيركز البحث الحالي على تصميم نظام معلومات ذكي وتطبيقه باستخدام لغة (Oracle) على أساس خلايا تصنيعية وفق مفهوم(Multi- Agents) إذ تختص هذه الخلايا بإنتاج منتوجات جديدة في إطار الإمكانيات المتاحة للمصنع أو من خلال التعاون مع شركات أخرى ضمن مفهوم التصنيع الافتراضي ، وإن كل خلية (Agent) لها أدوار وصلاحيات خاصة بها . و يركز البحث على خلية التخطيط للأسبقيات لتحديد وقت التسليم من خلال استخدام الخوارزميات الجينية لمحاكاة خطوط الإنتاج وتحديد الأسبقيات لإصدار الأوامر استناداً إلى قواعد مخصصة لتحديد المهل الزمنية للمنتوج . هذا وتتجلى أهمية البحث في تصميم برمجيات بلغة C++ لمحاكاة عمليات التصنيع وفق تقنية الخوارزمية الجينية ولتحقيق :.1 أفضل تسلسل لتنفيذ الأعمال وفق القواعد المطلوبة .2تقليل وقت المنتوج والأجزاء الداخلة في تركيبه .3 أفضل استخدام للموارد المتاحة أثبتت نتائج التصميم والتطبيق أن عمليات التخطيط بواسطة فلسفة الخوارزميات الجينية تؤدي دورا كبيرا في حساب المهل الزمنية الصناعية في عمليات التصنيع . ويدعم هذا الدور فلسفة التصنيع الافتراضي في الاحتساب السريع للمهل الزمنية. كذلك أكدت نتائج التطبيق أن كفاءة البرمجيات المصممة تعتمد على عدد الأعمال المتاحة في وقت التنفيذ ، فكلما كان عدد الأعمال أكبر فإن كفاءة التنفيذ تكون أفضل . ABSTRACTThe current research concentrates on designing and applying an intelligent information system by the use of (Oracle) language based Multi- Agents manufacturing process to produce a new product. Every agent (user) has its own roles and privileges. The research focuses on determining the delivery date through using genetic algorithms to simulate Shop floor and specify priorities for dispatching orders according to specific rules which determine the lead time of the product. The importance of the research stems from designing software in c++ to simulate manufacturing processes in the genetic algorithm to realize the following :1. Attain the best sequences in implementing jobs according to the required rules. 2. Decreasing the queuing time for products and their components in the production processes.3. Perfect utilization of the available resources.The results of the designed system application have revealed that the operations planning by the use of the GA philosophy will perform a great role in calculating the product's lead time at the manufacturing operations' stages. This role supports the VM philosophy in calculating the industrial part of the products lead time quickly. Also the application results have confirmed that the designed GA software efficiency depends upon the number of jobs available at the time of execution; whenever the number of jobs is bigger, the software execution efficiency is better.

Nonstandard Treatment of Two Dimensional Taylor Series with Reminder Formulas

Ibrahim O. Hamad

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 5, Issue 1, Pages 165-176

الملخص إن الهــدف من هذا البحــــث هو إيجاد صيغ جديدة لمتسلسلة تايلور للدوال بمتغيرين وذلك باستخدام بعض مفاهيم التحليل غير القياسي الذي أوجده Robinson و وضعه Nilson بأسلوب منطقي.ABSTRACT The aim of this paper is to establish some new two dimensional Taylor series formulas using some concepts of nonstandard analysis given by Robinson and axiomatized by Nelson

Numerical solution for linear parabolic reaction-double diffusivity system using the operational matrices of the Haar wavelets method

Ahmed F. Qasem

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 5, Issue 1, Pages 177-195

الملخص تم في هذا البحث استخدام طريقة مصفوفات العوامل لموجات Haar القصيرة لحل نظام التفاعل ثنائي الانتشار الخطي من نوع القطع المكافئ, إن الطريقة العددية المستخدمة في هذا البحث تعتمد على تقريب موجات Haar التي تتميز بأنها مصفوفة مدورها مساو للمعكوس , و قورنت النتائج مع الحل المضبوط للنظام وقد تبين أن هذه الطريقة ذات دقة عالية في حل نظام ثنائي الانتشار حتى في حالة استخدام عدد صغير من نقاط الشبكة فضلا عن أن الحسابات فيها ابسط وذلك لسهولة التعامل مع المصفوفات وإمكانية برمجتها بلغة Matlab وان المصفوفة الناتجة تمثل كل الخطوات الزمنية المطلوبة بعكس طرائق الفروقات المنتهية والعناصر المنتهية التي تحتاج إلى التكرار للوصول إلى الخطوة الزمنية المطلوبة وهذا يستغرق وقتا أطول.ABSTRACT We are using the operational matrices of the Haar wavelets method for solving linear parabolic reaction-diffusion system with double diffusivity. A numerical method based on the Haar wavelets approach which has the property , we compared this result with the exact solution for reaction-diffusion system, we found that high accuracy of the results in this method in the solution double diffusivity system even in the case of a small number of grid points is used. However, the computation is simple because consists of the matrices which can be programmed by Matlab language, thes matrices which we got of the numerical solution are representing all time steps while the finite difference method and finite elements method need the iteration to get the needed time step, they are complicated and time-consuming.