ISSN: 1815-4816

Volume 4, Issue 2

Volume 4, Issue 2, Autumn 2007, Page 11-174


Investigation on Scaled CG-Type Algorithms for Unconstrained Optimization

Salah G. Shareef; Khlil K. Abo; Abbas Y.AL-Bayati

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 4, Issue 2, Pages 11-23

الملخص تم في هذا البحث اقتراح خوارزميتين جديدتين لتحسين خوارزمية المتجهات المترافقة لطريقة (HS), الأولى تعتمد على ضرب متجهات البحث في (HSCG) بقياسي ( )يمكن ( حصوله من قيمة الدالة وقيمة المشتقة الأولى) عند نقطتين متتابعتين اما الخوارزمية الثانية فتم ضرب متجه البحث بمصفوفة تعتبر تقريبا جديدا لمصفوفة هيسي لدالة الهدف. وهاتان الخوارزميتان غير حساستين للبحث الخطي . وتشير التجارب العددية لبعض دوال الاختبار إلى كفاية هذه الخوارزميات مقارنة بمثيلاتها عند الأبعاد الكبيرة.ABSTRACTIn this paper, we describe two new algorithms which are modifications of the Hestens-stiefl CG-method. The first is the scaled CG-method (obtained from function and gradient-values) which improves the search direction by multiplying to a scalar obtained from function value and its gradient at two successive points along the iterations. The second is the Preconditioned CG-method which uses an approximation at Hessein of the minimizing function. These algorithms are not sensitive to the line searches. Numerical experiments indicate that these new algorithms are effective and superior especially for increasing dimensionalities.

s-Weakly Regular Rings

Abdullah M. Abdul-Jabbar; Raida D. Mahmood

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 4, Issue 2, Pages 25-32

الملخصالغرض من هذا البحث هو دراسة صنف جديد من الحلقات التي تكون لكل a  R ، R an R a2n  a لبعض قيم n الصحيحة الموجبة. ويطلق على هكذا حلقات اسم حلقات منتظمة ضعيفة من النمط s- وكذلك نعطي بعض الخواص الأساسية لهذه الحلقات ثم نجد العلاقة بين الحلقات المنتظمة الضعيفة من النمط s- و الحلقات المنتظمة بقوة من النمط  و مع حلقات القسمة.ABSTRACTThe purpose of this paper is to study a new class of rings R in which, for each a  R, a  a R a R, for some positive integer n. Such rings are called s-weakly regular rings and give some of their basic properties as well as the relation between s-weakly regular rings, strongly -regular rings and division rings.

Weighted Points and Lines in Projective Plane of order 17

Makbola. J. Mohamed; Qassim; Ban A

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 4, Issue 2, Pages 33-41

الملخص في هذا البحث تم تركيب نقاط ومستقيمات المستوي الأسقاطي ذي الرتبة السابعة عشرة ثم حاولنا دراسة القوس k,n;f)-) في هذا المستوي ومن النوع m,n)) وتوصلنا إلى إثبات وجود تلك الأقواس التي تكون جميع نقاطها ذات اوزان واحد أو اثنين ,أما أوزان مستقيماتها فتكون m اوn فقط,مع إعطاء برهان للنظريات التي تم استنتاجها .وكذلك تناول البحث دراسة للأقواس الأحادية في هذا المستوي وأعطينا بعض الأمثلة على ذلك.ABSTRACTIn the current research ,the points and lines of the projective plane of the seventeenth (17th)order were constructed ,this was followed by examining the arcs designated (k,n;f)- in the plane type (m,n).As a result, it is concluded that these arcs do exist having all their points of the order one or two ,but the order of their lines are m or n only .A further result was arriving at proving the theorems being concluded. The research also included a study of Monoidal arcs with some given examples.

An implementation of an initial scale in solving Binary Knapsack Problem using a Genetic Algorithm

Nawar N. Qubat; Abbas Y. Al-Bayati

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 4, Issue 2, Pages 43-57

الملخص في هذا البحث تم استخدام عملية جديدة في الخوارزمية الجينية لحل مسألة الحقيبة الثنائية بالاعتماد على الحل الخطي المتراخي لها بعد حذف الجزء ألكسري من القيم غير الثنائية. والفائدة هي لعمل تنقية للمجتمع العشوائي الأولي من الحلول البعيدة عن الحل الأمثل ومن الكروموسومات غير المفيدة. هذه الصفة الجيدة ستكون ثابتة تلقائيا في كل الأجيال في الخوارزمية الجينية إلى حين الوصول إلى الحل الثنائي الأمثل.ABSTRACT In this paper, we used a new operation in a Genetic Algorithm for solving the binary Knapsack problem depending on it’s LP Relaxation solution after eliminating the fractional part of the non-binary values. The benefit is to make a filter to the initial random population from the farness of the optimal solution and unsuitable chromosomes. This good property will be fixed automatically in all generations in the Genetic Algorithm until reaching the optimal binary solution.

Interleaving between Ant Colony Optimization and Tabu Search for Image Matching

Ghusoon S. Basheer

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 4, Issue 2, Pages 59-77

الملخص تؤدي مطابقة الصور دورا فعالا في عدد من التطبيقات المهمة مثل الصور الطبية ذات الأشكال المتعددة وفي تحليل صور المنظار الطبي. وتتركز مسألة المطابقة في تحديد متغيرات الحركة غير المعروفة بحيث تتم مطابقة إحدى الصور المجهولة مع صورة محددة معلومة. استخدمت العديد من الطرائق غير التقليدية لمعالجة مسألة المطابقة وأكثرها شيوعا الخوارزمية الجينية (Genetic Algorithm)، الشبكات العصبية (Neural Networks) والمحاكاة الكاذبة (Simulating Annealing)(20). استوحت خوارزميات ذكاء الأسراب(Swarm Intelligence) فكرتها من سلوك المجاميع في الطبيعة كمستعمرات النمل، أسراب الطيور وصفوف الأسماك، والخوارزمية الأكثر نجاحا هي الخوارزمية المحاكية لسلوك مستعمرات النمل, خوارزمية النمل المثلى( Ant Colony Optimization)(1)، اكتشفهاDorigo(1996-1992), استخدمت في حل مسائل الأمثلية المعقدة. بينت الدراسات إن مستعمرات النمل قادرة على إيجاد الطريق الأقصر مابين الوكر والغذاء بكفاءة عالية وسبب ذلك وضع النمل مادة على الطرق التي تسير فيها بحيث تستطيع بقية النملات شمها, فعندما تصل واحدة من النملات إلى الغذاء سالكة طريق اقصر من الطرق الأخرى فإنها تعود من نفس الطريق وبإفرازها لمادة الفيرومون ذهابا و إيابا ترتفع نسبته على الطريق الأقصر, بعد فترة تسلك كل المستعمرة نفس الطريق.(21).تعد خوارزمية بحث الـ Tabuمن الخوارزميات المعروفة التي تختار أفضل حل مجاور للحل الحالي, في كل خطوة يتم اختيار أفضل حل من بين عدة حلول(23). تستخدم الفكرة المقدمة في هذا البحث خوارزمية النمل المثلى((ACO والبحث المجدول TS)) بوصفه إستراتيجية بحث لمطابقة الصور، تم الحصول على حلول جيدة وبفضاء بحثي صغير وبزمن قياسي. يجب التأكيد على أن فكرة الدمج بين الخوارزميتين واستخدامها في مطابقة الصور لم يقدم في بحث سابق .تمت كتابة البرنامج بلغة( Matlab 6.5).ABSTRACT Image matching plays an important role in many applications such as multi-modality medical imaging and multi-spectral image analysis. The role of matching is to integrate multiple sources of object information into a single image. The matching problem consists of determining the unknown transform parameters required to map one image to match the other image(20). Different non – traditional methods are used for solving this kind of problem. Among these methods are the Genetic Algorithms, Neural Networks & Simulating Annealing. Swarm Intelligence (SI) algorithms take their inspiration from the collective behavior of natural, for example, ant colonies, flocks of birds, or fish shoals, a particularly successful strandant colony optimization (ACO)(1). Ant Colony Optimization is a population-based general search technique, proposed by Dorigo(1992,1996), for the solution of difficult combinatorial problems)4). The studies show that, in nature, the ant colony is able to discover the shortest paths between the nest and food sources very efficiently, such a deposit substance is called pheromone during talking and another ants can smell it, if one of ants find a short path, it feedback on the same path and the value of pheromone on this path increases and a another ants gradually chose this path.(22) Tabu search is one of the best known heuristic to choose the next neighbor to move on. At each step, one chooses the best neighbor with respect to specific function (23). The basic idea in this paper is using Ant Colony Optimization(ACO) & Tabu Search(TS) as a success strategy for matching two images. The suggestion algorithm evaluation is a good promising solution, by providing an optimal algorithm which is executed by optimal time and coast, I believe that there is no prior research conjoining the two topics in this way. The program is written in Matlab language (6.5).

Free convection flow of viscous dissipative fluid in a rectangular Cavity

Tagread H. Shuker; Ahmed M. Jassim

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 4, Issue 2, Pages 79-88

الملخص يتناول هذا البحث دراسة الحمل الحراري الحر في تجويف مستطيل لمائع لزج قابل للتبدد وقد تم استخدام طريقة الفروقات المنتهية (ADI) في حل المعادلات التي تغطي المسألة، إن عامل التشتت الذي هو احد العوامل التي تظهر في معادلة الطاقة قد تم أخذه بنظر الاعتبار ولقد أظهرت النتائج بأن تأثير معامل التشتت الذي تم التعبير عنه ( بعدد التشتت)، طفيف جداً وهذا لا يتعارض مع حقيقة إهمال هذا العامل من معادلة الطاقة في معظم مسائل الحمل الحراري.ABSTRACTFree convection flow of incompressible viscous fluid with dissipation in a rectangular cavity has been studied, a finite difference technique based on ADI scheme is adopted in the solution of the problem. The effect of dissipation parameter ( ), which usually appears as a term in the energy equation, has been taken into account.The results indicated that the effect of dissipation number ( ) was very small which is accepted with the fact of neglecting the dissipation function in the energy equation of most convection problems.

The Numerical Range of 6 * 6 Irreducible Matrices

Ahmed M. Sabir

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 4, Issue 2, Pages 89-98

الملخص في هذا البحث تمت دراسة مسألة خواص المدى العددي للمصفوفات اللااختزالية من الرتبة 6x6 التي لها مستقيمات مقطعية على تخومها.ABASTRACT In this paper, we consider the problem of characterizing the numerical range of 6 by 6 irreducible matrices which have line segments on their boundary.

Curtain Coating flow of an Inclined Thin Liquid Films

Faraidun K. Hama Salh

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 4, Issue 2, Pages 99-111

الملخص إن ميكانيكية الأغشية السائلة الرقيقة على السطوح الصلبة هي اساس الاختلافات الكبيرة لظواهر عديدة كطلى السطوح بالالوان, وقد تم انشاء نموذج رياضي لوصف جريان الاغشية السائلة الرقيقة الثابتة , على سطح مائل مزيت تقريباُ اذ طبقنا معادلات نافير-ستوكس ذات البعدين وبشروط حدودية لجريان السائل غير المضغوط, وكذلك رسمنا المعادلة التي تمثل سمك الغشاء الرقيق عند جريان السائل الى الاسفل و زوايا عديدة والتي تحدد لنا شكل النموذج وتمكنا أيضا من اشتقاق المعادلات التفاضلية ذات الرتبة الثالثة التي تتحكم في مثل هذا الجريان, وقد تم حل هذه المعادلات بطريقة تحليلية. ABSTRACT The mechanism of thin liquid films on solid surfaces is fundamental to a wide variety of phenomena such as surface coatings in paint. A mathematical model is constructed to describe the two dimensions of steady thin liquid films flow on an inclined plane with the use of lubrication approximation, we have applied Navier-Stokes equations in two dimensional coordinates for flow of incompressible fluid with the specified boundary conditions, and the solution of the film thickness equation has been drawn for flow for several inclination angles which modify the shape of the emerging patterns and also we derived the third order differential equations that govern such flow. Finally the equations have been solved analytically.

Numerical solution of non-linear prey-predator system using finite elements method

Ahmed F. Qasem; Saad A. Manaa

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 4, Issue 2, Pages 113-133

الملخص تم حل نظام لاخطي من علم المجتمعات الاحيائية هو نظام prey-predator عدديا باستخدام طريقة Galerkin العددية ثم قورنت النتائج مع نتائج الباحث Pius Peter Nyaanga [6] والذي استخدم طريقة الفروقات المنتهية في حل النظام وقد تبين أن طريقة Galerkin أسرع في الوصول إلى حالة التوازن وهي الحالة التي تكون فيها كثافة و متساوية لكل قيم x و , كما أن طريقة Galerkin أكثر دقة وأسرع من طريقة الفروقات المنتهية في الوصول إلى steady state solutions وبخطوات زمنية اقل.ABSTRACT A non-linear prey-predator system solved numerically by Galerkin method, and we compare these results with the results of Pius Peter Nyaanga[6] who used finite difference methods, we found that Galerkin finite elements method is faster than finite difference method to reach equilibrium state where the density for the prey and the predator are equals for all the values for and , also we found that Galerkin method converges towards the steady state solutions faster than finite difference method with less steps in time.

Solving System of a Linear Fractional Differential Equations by Using Laplace Transformation

Shaker M. Rashid; Yaseen T. Mustafa

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 4, Issue 2, Pages 135-142

الملخصيتناول هذا البحث حلا لمنظومة من المعادلات التفاضلية ذات الرتب غير الصحيحة (الكسرية) من الرتبة 0  q  1، وذلك بإستعمال تحويلات لابلاس و بالأستفادة من خواص دالة ميتاك - ليفلير، وبالأستعانة باللغة البرمجية مابل.ABSTRACTIn this paper, we provide a solution to the system of non-integer differential equation of order 0  q  1, by the technique of Laplace transformation and with interest to property of Mittag-Leffler function, with the help of the programming technique of Maple.

Latin Character Recognition Using Neural Networks

Amar S. Majeed; Aseel W. Ali; Jamal S. Majeed

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 4, Issue 2, Pages 143-155

الملخصإن الهدف من البحث هو تمييز الحروف اللاتينية المطبوعة في الحاسبة.تم استخلاص الخواص للحروف اللاتينية بالاعتماد على مقياسين للتدرجات الرمادية وهما مقياس التباين، ومقياس البعد ألكسري للحرف، وفي النتيجة تم الحصول على قيم حقيقية لكل حرف في اللغة ومن هذه القيم تم بناء الخواص المستخلصة لكل حرف لاتيني، وأخيرا أَُعطي هذا الملف إلى شبكة الانتشار العكسي التي تعتبر من الشبكات التي تحتاج إلى معلم في طور التدريب ليتسنى لها تمييز الحرف المجهول في طور التمييز. تم تدريب الشبكة على 29 حرفا لاتينيا وتم الحصول على نسبة تمييز عالية تقريباً %82.75 قياساً بعدد الأحرف التي لم يتم تمييزها ونسبتها % 17.25 .ABSTRACT The aim of this work is to recognize the printed Latin's characters.In this work two methods for constructing the feature space are used. These methods are Variance and Fractal dimension methods, as a result they have real values for every character in the Latin's language, and from these values they constructed the feature space extractions for every character in the Latin's language. After that, these features are given to the Back Propagation network for recognizing the characters.The result is a highest recognition for the characters is obtained, it is about 82.75% characters while the unrecognized characters are 17.25.

Image Compression Based on Clustering Fuzzy Neural Network

Bayda I. Khaleel; Jamal S. Majeed; Shahba I. Khaleel

AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, Volume 4, Issue 2, Pages 157-174

الملخصإن المشاكل والمعوقات التي ترافق أية صورة رقمية تتطلب عرض حزمة كبيرة لنقلها من مكان إلى آخر وكذلك تحتاج إلى مساحة خزنية كبيرة. هذه المعوقات قادت إلى البحث عن تحسينات لخوارزميات الكبس لتقليل نسبة البيانات المبعوثة وبأفضل نوعية أي من دون تأثير في البيانات الحقيقية للصورة.في هذا البحث تم تقديم طريقة جديدة لكبس الصورة بالاعتماد على العنقدة. طريقة الكبس الجديدة تتضمن دالة هدف جديدة التي تقل قيمتها بواسطة دالة الطاقة المعتمدة على شبكة الهوبفيلد العصبية الاصطناعية المضببة ثنائية الأبعاد ذات التدريب دون إشراف. تتكون دالة الهدف الجديدة من ربط دالة الانتروبي التصنيفية ومعدل المسافة بين نقاط الصورة ومراكز العنقدة . تم تطبيق الطريقة الجديدة على نماذج صور ذات تدرج رمادي وبإعداد متنوعة من مراكز العنقدة وتم الحصول على أفضل نسبة كبس. وهذه الطريقة الجديدة تعتبر أيضا طريقة عنقدة جديدة قوية لنقاط الصورة.ABSTRACTThe problem inherent to any digital image is the large amount of bandwidth required for transmission or storage. This has driven the research area of image compression to develop algorithm that compress images to lower data rates with better quality.This research present, a new approach to image compression based on clustering. This new approach includes new objective function, and its minimization by energy function based on unsupervised two dimensional fuzzy Hopfield neural network. New objective function consists of a combination of classification entropy function and average distance between image pixels and cluster centers. After applying new method on gray scale sample images at different number of clusters, better compression ratio and signal to noise ratio was observed. The new method is also a new clustering analysis method, and it provides more compact and separate clustering